Tìm các chữ số a, b, c, d, e, f  biết: ab5¯×cdef¯=2712960

Giải:

Quy trình bấm phím như sau:

1. Lưu 1005 vào A

2. Ghi vào màn hình: A=A-10:2712960÷A

3. Bấm =...= cho đến khi ta có thương là số nguyên và số có 4 chữ số thì dừng lại

KQ: 785×3456=2712960

Vậy a=7;b=8;c=3;d=4;e=5;f=6

Tìm chữ số hàng chục, hàng trăm của 232005.

Giải:

Ta có: 232000 ≡1 ( mod 1000)

⇒232005 ≡235 ( mod 1000)

suy ra chữ số hàng chục của 235 cũng là chữ số hàng chục của 232005

         chữ số hàng trăm của 235 cũng là chữ số hàng trăm của 232005

Dùng máy tính ta tính được: 235 =6436343

Vậy chữ số hàng chục của 232005 là 4 

      chữ số hàng trăm của 232005 là 3

Tìm số có 4 chữ số abca¯  biết số abca¯ =(5c+1)2

Giải:

Ta có: 5c +1 tận cùng là 1 hoặc 6 nên (5c+1)2  tận cùng là 1 hoặc 6

suy ra a = 1 hoặc 6

Với a = 1 : 1001≤(5c+1)2 ≤1981⇒31,63858404≤5c+1≤44,50842617 suy ra 5c + 1 = 41( vì 5c + 1 tận cùng là 1) 

⇒abca¯ =(5c+1)2 =412 =1681

Với a = 6 : 6016≤(5c+1)2 ≤6996⇒ 77,56287772≤5c+1≤83,64209467 ( loại vì 5c + 1 tận cùng là 6) 

Vậy số cần tìm là 1681

Tìm tất cả các số có dạng A = 34x5y¯ chia hết cho 36

( Trích đề thi HSGMT Phú Thọ, THCS, 2005)

Giải:

Ta có: 34050≤34x5y¯ =36k≤34959⇒946≤k≤971

Quy trình bấm phím như sau:

1. Lưu 945 vào bộ nhớ

    Bấm 945 =

2. Ghi vào màn hình: A=A+1:36A

3. Bấm =....= cho đến khi A = 972 thì dừng. Chú ý sau mỗi lần bấm =, dừng lại xem sô 36A có thỏa mãn yêu cầu bài toán không.

KQ: 34056; 34452; 34956