Tìm các ước nguyên tố của số: M=18975 +29815 +35235

( Trích đề thi HSGMT Huế, 2005, lớp 8)

Giải:

Giải trên máy Casio fx-570MS( các máy khác tương tự)

Quy trình bấm phím như sau:

1. Tìm UCLN(1897;2981)

    Ghi vào màn hình: 18972981

    Bấm = ta được 711. Lấy 1897 ÷ 7 ta được 271

    ⇒ UCLN(1897;2981)=271

    Lấy 3523 ÷ 271 ta được 13

   ⇒  M=2715(75 +115 +135)=2715 ×549151

2. Ta phân tích 549151 ra thừa số nguyên tố

   Lưu 1 vào A

  Ghi vào màn hình: A=A+2:549151÷ A

   Bấm = cho đến khi được phép chia hết thì dừng ( A=17)

   ⇒  549151= 17×32303

   Bằng thuật giải tương tự như trên ta kiểm tra được 271 và 32303 là số nguyên tố.

Vậy các ước nguyên tố là 17; 271; 32303.